S poznatim hrvatskim filozofom Milanom Kangrgom i drugim intelektualcima, Rudi Supek osnovao je filozofsku školu koja je održavana ljeti na Korčuli od 1963. do 1974. godine. Okupljala je, osim domaćih, i filozofe i sociologe iz cijelog svijeta (primjerice, Erich Fromm, Lucien Goldmann, Henri Lefebvre). Izvorno zamišljena kao akademska poduka, Škola je ubrzo postala međunarodni događaj, okupljajući europska i svjetska imena, pri čemu je u prvi plan stavljena slobodna kritička rasprava, svake godine na različitu temu. Međutim, nakon izvjesnog vremena vladajuće državno-partijske strukture okrenule su se protiv škole i intelektualaca koji su nazivani „praksisovcima“ (Lešaja 2014, 246).
Kao primjer režimskih napada na Korčulansku ljetnu školu može poslužiti pisanje službenog partijskog glasila Komunist koji je 1973. djelatnost Škole okarakterizirao kao „političko opoziciono“ i „vanpartijsku poziciju filozofije“, aludirajući na otvoren karakter Škole i pozivanje sudionika iz inozemstva. Supek je na to reagirao u pismu upućenom odgovornom uredniku lista Komunist Milanu Rakasu u kojem je među ostalim istaknuo: „Razumije se da otvorenost jedne ustanove znači ujedno i spremnost da se diskutira s ljudima koji imaju različita, pa i suprotna mišljenja. Već i zbog toga što ne može biti „borbe mišljenja“ među discipliniranim istomišljenicima… Priznajem da je začudio u vašem listu napad na „otvoreni marksizam“ i „stvaralački marksizam“, jer sam do danas živio u uvjerenju da on leži u programu SKJ i duhu samoupravljanja.“ Također je istaknuo da otvorenost škole ne znači neki „lijevi liberalizam“, što dokazuje i činjenica da su organizatori tražili da republičke ideološke komisije Saveza komunista Jugoslavije (SKJ) pošalju svoje predstavnike koji bi na Školi formulirali stav SKJ, no oni se nisu odazvali tom pozivu.